所有三角形都是等腰三角形的悖论,等腰三角形悖论解说

等腰三角形属于特殊的三角形，有两边相等的三角形就叫做等腰三角形。但是，有一个悖论却能证明所有三角形都应该是等腰三角形。

等腰三角形悖论来自于这个论证：在△ABC中，E是∠A的角平分线和BC垂直平分线的交点，EF和EG垂直于边AB，AC的垂足是F和G．得到△AEF≌△AEG(AAS)，△EFB≌△EGC(HL)．所以AF=AG，BF=CG，因此AB=AC，那么三角形ABC为等腰三角形。

符合等腰三角形的定义，必然具备等边对等角，等角对等边，三线合一。

如上图，在△ABC中，已经知道AB=AC。作∠BAC的平分线AD交BC于D，那么∠1=∠2。在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠1=∠2，AD=AD(公共边)。所以△ABD≌△ACD(SAS)，所以∠B=∠C(全等三角形对应边相等)。

那么问题来了，不等边也可以是三角形。我们用最简单的办法，将3根长度不一样的牙签组成一个不等边三角形。

事实证明，这个等腰三角形悖论无法成立，谁可以指出这个等腰三角形悖论的论证存在哪些问题吗？

一个简单几何题的思考(所有三角形是等腰三角形.哪里错了)是你画图的时候就出问题了,其实你已经将任意三角形特殊化了,只是草图画的不够准确,导致的问题,AED全等AFD AE=AF

BDG全等CDG BD=DC

BED全等CFD BE=CF 这些都是对的,

如果画准确了,其实就是等腰三角形

有个方法是证明所有三角形都是等腰三角形，但是是可以证明，但是这是个错误的定理，到底那里错了- -网上流行的悖论，事实上“作BC边的角平分线AD和中垂线EF，交于点P”错误。在证明BPM和CPN全等时，只有MP=NP,BP=CP,角BMP=角CNP 是两组边